行列式相乘规则知识点总结

行列式相乘规则知识点总结

行列式在数学中，是一个函数，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用，下面是小编整理的行列式相乘规则知识点总结，希望能帮助到大家！

一、行列式性质

①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的.第i行为A的第i列）。

③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换，其结果等于—A。⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

二、相关规则

乘法结合律：（AB）C=A（BC）

乘法左分配律：（A+B）C=AC+BC

乘法右分配律：C（A+B）=CA+CB

对数乘的结合性k（AB）=（kA）B=A（kB）

转置（AB）T=BTAT

矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。

AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满足交换律。

AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。